Svatko ima neki svoj dnevni budžet, no sada postoji i točan matematički izračun koliko je u Hrvatskoj dnevno potrebno potrošiti novca kako bi se čovjek prehranio.
U ovom slučaju konkretno jedan prosječni student, i to tako da zadovolji sve svoje nutritivne potrebe, a ujedno minimizira troškove kako bi se oni uklopili u ionako ograničen budžet.
Računica iza koje stoje profesor i docent s Katedre za matematiku zagrebačkog Ekonomskog fakulteta Krunoslav Puljić te njegov student Marco Navarro Copa pokazala je da je prehranu moguće zadovoljiti s iznosom od već 3,42 eura na dan, odnosno da je to novac u okviru kojeg se moguće hraniti relativno zdravo, a ujedno je to i znanstveno dokazani financijski prag u sklopu kojega je moguće zadovoljiti preporučene dnevne potrebe.
Motivirala ih inflacija
Za one koji ne vjeruju, računica je potkrijepljena stručnim radom koji su Puljić i Navarro Copa nedavno objavili u matematičkom časopisu "math.e" pod nazivom " Kako riješiti problem prehrane", koristeći pritom takozvanu simpleks metodu, koja se zapravo svodi na usmjereno rješavanje sustava linearnih jednadžbi, u ovom slučaju njih 19 s 26 nepoznanica.
Na pisanje rada i izračun, pojašnjava nam Puljić, motivirala ih je inflacija te sveprisutni rast cijena hrane, a sâm rad proizašao je iz diplomskog rada Navarra Cope, u kojem je proučavana prehrana studenata, kao skupine s prilično ograničenim budžetom, i to nevezano samo uz prehranu.
"Problem prehrane je modeliran prije više od 80 godina kao jedan od prvih optimizacijskih problema koji spadaju u područje operacijskih istraživanja. Nas su upravo inflacija te posebice rast cijena hrane motivirali za taj rad, jer smo htjeli vidjeti kakva je danas situacija u Hrvatskoj kad je o tome riječ. Zanimalo nas je, u jednom pojednostavljenom obliku, s kolikim iznosom se može relativno zdravo prehraniti, a dodatno nam je zanimljivo bilo i samo pitanje zdrave prehrane, jer s jedne strane, velik dio svjetske populacije ne ispunjava prehrambene potrebe, a s druge strane, sve veći dio populacije ima problema s pretilosti, što sigurno utječe i na zdravlje", pojašnjava Puljić za Jutarnji list.
Predložili sedam obroka
Njihov zadatak, nastavlja, bio je pronaći minimalnu cijenu koju je potrebno platiti za namirnice, a da pritom budu zadovoljene zadane, odnosno preporučene, količine hranjivih tvari koje je potrebno unijeti u organizam, kako bi tijelo dobilo dovoljnu količinu vitamina, minerala, proteina, energije i slično.
U model su uključili 24 namirnice te predložili sedam obroka, i to na temelju osobnih preferencija autora, s namjerom da njima zadovolje dnevnu potrebnu količinu ugljikohidrata, masti, proteina, zasićenih masti, kalcija, vitamina C i energije.
Količine hranjivih sastojaka prikupljali su preko deklaracija proizvoda u zagrebačkim trgovačkim lancima, ili, pak, preko USDA FoodData central web-stranice, dok su informacije o cijenama uzimali s polica trgovina, i to isključivo redovne, a ne akcijske cijene proizvoda.
Sedam predloženih obroka bili su pahuljice s jogurtom, piletina s rižom i brokulom, oslić s tikvicama i krumpirom, čokoladni banana napitak s kikirikijem, grejp, salata od avokada i pilećih prsa i tjestenina s tunom, maslinama i jajima, a izračun je na kraju pokazao da je jednodnevnu prehranu moguće zadovoljiti iznosom od 3,42 eura, iako model ima i neka ograničenja.
Naime, njime je predložena prehrana samo za jedan dan i uz jednu vrstu obroka, čime, naravno, nije moguće zadovoljiti prosječne ljudske potrebe pa ga je, napominje Puljić, potrebno proširiti desecima dodatnih obroka i stotinjak namirnica, što Puljić i Navarro Copa planiraju za jedan od narednih radova.
Neki su ekonomski neisplativi
Naime, tijekom tog istraživanja, za četiri od sedam predloženih obroka pokazalo se da su ekonomski neisplativi, zbog čega se oni ne konzumiraju u okviru optimalnog plana prehrane, no model je svejedno moguće primijeniti za pripremu optimalnog plana ishrane u, primjerice, studentskoj menzi.
"Model bi jednostavno trebalo proširiti dodatnim obrocima, a samim time i dodatnim namirnicama, dodatnim hranjivim sastojcima koje se želi pratiti te prilagoditi ograničenja vezano uz preporučene vrijednosti unosa hranjivih tvari i energije. Trebalo bi uzeti u obzir i da nemaju svi jednake potrebe: sportaš treba više energije nego osoba koja se ne bavi sportom, muškarci i žene imaju različite preporuke za unos pojedinih hranjivih tvari, preporučen unos ovisi i o starosti i težini, i slično. Dodatna ograničenja mogu biti i količine istovrsne hrane koju je netko spreman pojesti. Naime, nekome nije problem pojesti svaki dan jednu bananu, ali netko možda bananu želi pojesti najviše jednom tjedno. Slično je i sa sarmom - netko je može jesti svaki dan, a netko je ne želi niti vidjeti. Dakle, uvođenjem dodatnih ograničenja naš će plan biti sličniji stvarnoj situaciji, no vjerojatno će dolaziti i do povećanja cijene, pa je model potrebno balansirati ovisno o raspoloživom budžetu", pojašnjava nam Puljić te dodaje kako je najvažnije za ovaj izračun razumjeti kako nam teorija, kakvom god da nam se na kraju pokaže cijena, sigurno garantira najjeftiniju opciju te da svaka druga koju nasumično kupimo ne može biti jeftinija od one optimalne iz zadanog modela.
Matematika može biti konkretna
"U svakom slučaju, svatko može prilično jednostavno prilagoditi model vlastitoj situaciji i vlastitim željama te unutar zadanih opcija naći najjeftiniju varijantu koja zadovoljava sve njegove preporuke i želje", napominje Puljić.
Zadovoljan je i što rad dosta plastično pokazuje kako matematiku ne treba doživljavati isključivo kao apstraktnu, iako ovdje postoje brojna pitanja koja nadilaze okvir samoga rada - poput, recimo, kvalitete hrane koju konzumiramo, pitanje ekološke proizvodnje i održivosti, ili, pak, pitanje prehrambenih navika ljudi ili zdravstvenih problema.
"No, primjena matematike na model prehrane pokazuje kako je ona konkretna te da nam može biti od velike pomoći, čak i u zadovoljavanju jedne osnovne životne potrebe, kao što je prehrana. Pomaže nam da se hranimo zdravije, raznovrsnije, u skladu s preporukama - te da to istodobno čim manje i platimo", kazao nam je ovaj znanstvenik.
Imate pitanje za Veliku škrticu?
Pišite na: [email protected]
Uključite se u Facebook grupu Velika škrtica, povežite se s najvećom zajednicom potrošača i saznajte odgovore na sva pitanja o kojima drugi šute
Komentari
0